Seebeck-Koeffizient

Der Seebeck-Effekt wird hauptsächlich für die Messung von Temperaturen mit Thermoelementen verwendet und gewinnt zunehmend an Bedeutung bei der Umwandlung von Abwärme in elektrische Energie durch thermoelektrische Generatoren. Die Vorgänge sind reversibel. Der umgekehrte Prozess, bei dem Spannungsunterschiede Temperaturunterschiede erzeugen, ist der Peltier-Effekt, der zur Kühlung in der Mikroelektronik und Nanotechnik eingesetzt wird.

Ein zentrales Maß zur Bewertung der Effizienz von thermoelektrischen Materialien ist die Gütezahl ZT, eine dimensionslose Kennzahl, die die Leistung eines Materials beschreibt. Der ZT-Wert steigt mit dem Quadrat des Seebeckkoeffizienten, der mittleren absoluten Betriebstemperatur und der elektrischen Leitfähigkeit, während er mit der spezifischen Wärmeleitfähigkeit sinkt. Diese Größen sind temperaturabhängig, und die Materialeigenschaften müssen als Funktion der Temperatur in die Berechnung der Gütezahl einfließen. Die Definitionsgleichung lautet:

Für die Bestimmung des ZT-Werts elektrischer Leiter und Halbleiter werden präzise Messgeräte, wie sie von Linseis angeboten werden, eingesetzt, um die benötigten Materialeigenschaften zu messen. Falls die Temperaturdifferenz klein ist und die Seebeck-Koeffizienten als konstant betrachtet werden können, vereinfacht sich die Spannungsformel zu:

Hierbei stehen S_A und S_B für die Seebeck-Koeffizienten der beiden Materialien, während T₁ und T₂ die Temperaturen an den beiden Berührungspunkten darstellen. Die Spannung entsteht durch Thermodiffusion, bei der energiereiche Elektronen an der warmen Kontaktstelle in Richtung des kühleren Leiters diffundieren. Dies führt zu einem konstanten Elektronentransport vom positiven zum negativen Leiter, wobei neben der elektrischen Energie auch Wärmeenergie übertragen wird. Diese Wärmeübertragung verringert jedoch die Effizienz des Seebeck-Effekts.

Der Wirkungsgrad eines Thermoelements ist umso höher, je größer die elektrische Leitfähigkeit und je geringer die Wärmeleitfähigkeit des verwendeten Materials ist. Ein ausschlaggebendes Kriterium für die Eigenschaften eines thermoelektrischen Leiters ist die sogenannte „figure of merit“ (ZT). Diese Kennzahl berücksichtigt bereits alle relevanten Größen wie Temperatur, den Seebeck-Koeffizienten, die Wärmeleitfähigkeit und die elektrische Leitfähigkeit.

In der technischen Anwendung von Thermoelementen wirken zwei Mechanismen zusammen, um eine messbare Spannung zu erzeugen. Zum einen entsteht durch einen Temperaturgradienten eine Diffusion der Ladungsträger vom warmen zum kalten Ende des Leiters, was zu einer Spannung im Millivoltbereich führt und vom Seebeck-Koeffizienten abhängt. Zum anderen entsteht durch die Verwendung eines zweiten Leiters aus einem anderen Material ein weiteres Spannungsgefälle am Berührungspunkt, da sich die beiden Materialien im Seebeck-Koeffizienten unterscheiden.