반더포우 측정
반더포우 측정
반 데르 포우 측정법은 발명자인 레오 J. 반 데르 포우의 이름을 딴 것으로, 재료의 시트 저항과 홀 계수를 측정하는 4점 측정법으로 널리 사용되고 있습니다.
1958년 반 데르 파우는 모든 형태의 얇은 전도성 층에서 전위 분포에 대한 일반적인 문제를 해결하여 홀 및 저항 측정을 수행할 수 있게 되었습니다.
그러나 정확한 측정을 위해서는 몇 가지 전제 조건이 충족되어야 합니다.
- 샘플의 두께 t는 접점 사이의 거리와 관련하여 균일하고 작아야 합니다.
- 수학적 의미에서 연속적인 형태로 구성되어야 하며, 따라서 전도성이 높은 재료로 만들어진 구멍이나 섬이 없어야 합니다.
- 네 개의 접점은 샘플의 가장자리에 있어야 하며 샘플의 면적에 비해 작아야 합니다.
그림. 1) Van-der-Pauw 측정을 위한 실험 설정
그림. 2 a) 반데르포우 측정을 위한 샘플 접촉. b) 치수를 포함하여 TFA 측정 칩에 샘플을 접촉하는 모습.
모든 요구 사항이 충족되면 그림과 같이 에지 접점 A, B, C 및 D로 준비된 샘플을 얻습니다. 2a-b. 전기 전도도를 계산하려면 수평 및 수직 반 데르 포우 저항 R(ij,kl)을 측정해야 하며, 수평 저항 측정에는 다음이 적용됩니다:
여기서 VC는 접지에 대해 측정된 접점의 전압이고 IAB는 접점 A와 B 사이에 A에서 시작하여 B에서 끝나는 전류입니다. 접점이 주기적으로 변경되면 수직 반 데르 포우 저항을 결정할 수 있습니다. 수평 및 수직 저항이 측정된 경우 표면 저항 또는 층 두께를 알고 있는 경우 반 데르 포우 공식을 수치적으로 풀어서 저항을 계산할 수 있습니다:
전기 전도도는 비저항 의 역수이므로 다음 방정식에 따라 계산할 수 있습니다.
시료의 홀 계수를 결정하기 위해 자속 밀도 BZ의 외부 자기장을 시료 표면에 수직으로 가하고 자기장 세기에 따른 대각선 반 데르 포우 저항의 변화(그림 3 참조)를 측정할 수 있습니다.
그림. 3) 반 데르 포우 측정 기술을 사용한 홀 계수 측정을 위한 샘플 구성, 샘플 표면에 수직으로 자기장이 적용된 상태.
이 경우 다음이 유효합니다:
다음과 같은
홀 계수 AH와 자속 밀도 BZ를 사용합니다. 전류 및 전압 측정의 오프셋 효과는 측정 방향 반전 원리에 따라 억제할 수 있습니다. 자기장 강도 측정에서 발생하는 오프셋 효과는 다양한 자기장 강도에서 대각선 전압 VHall을 측정하고 자기장 강도에 대한 홀 전압의 기울기로부터 홀 계수를 결정하여 억제할 수 있습니다. 최종 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다:
교류 측정 방법을 사용하여 홀 상수를 측정하는 경우, 교류 자기장을 가하고 잠금 증폭기를 사용하여 결과 홀 전압을 판독합니다. 그 결과, 일반적으로 작은 홀 전압이 소위 오정렬 오프셋에 의해 더 이상 중첩되지 않기 때문에 이동성이 특히 낮은 물질도 측정할 수 있습니다.
어떤 속성이 결정되나요?
반더포우법은 전기 전도도, 저항률, 홀 상수, 전하 캐리어 농도, 전하 캐리어 이동도 등 물질(벌크 및 박막)의 전기적 수송 특성을 측정하는 데 사용됩니다.
