Mesures de l'effet Hall en courant continu et alternatif
L’étude de l’effet Hall d’un matériau est spécialement utilisée pour déterminer le coefficient Hall ainsi que la concentration de porteurs, le type de porteurs et la mobilité.
Cela permet d’évaluer et d’ optimiser les performances des matériaux utilisés dans un dispositif électronique, par exemple dans la technologie thermoélectrique, la technologie des cellules solaires ou l’électronique organique.
L’effet Hall apparaît lorsqu’un champ magnétique est appliqué perpendiculairement à un conducteur parcouru par un courant. Il décrit le phénomène de création d’une tension perpendiculaire à la fois à la direction du courant et au champ magnétique.
La tension est appelée tension de Hall, généralement VH, et peut être calculée comme suit
Constante de Hall est l’intensité du courant à travers le conducteur, B est l’intensité du champ magnétique et d est l’épaisseur du conducteur parallèle à la direction du champ magnétique.
Le signe de la tension de Hall indique le type de porteurs de charge et la concentration de porteurs n peut être déterminée par le biais de e désignant la charge élémentaire. En utilisant la constante de Hall RH et la résistivité électrique ρ, la mobilité µ peut également être calculée. Idéalement, en l’absence de champ magnétique appliqué, la tension de Hall devrait être nulle, mais en réalité, il s’avère qu’une petite tension de décalage peut être détectée, dont les contributeurs sont une tension de désalignement VMA et une tension thermoélectrique VTE. La tension de désalignement est proportionnelle à la résistivité et au courant et dépend de la géométrie de l’échantillon.
Par exemple, dans un Van-der-Pauw la configuration idéale consisterait en quatre contacts ponctuels sur le coin d’un échantillon carré parfaitement uniforme.
Le facteur de désalignement et la tension seraient nuls. Cependant, dans les mesures pratiques, il y a généralement des écarts par rapport au cas idéal.
En outre, comme pendant les mesures deux matériaux sont mis en contact, c’est-à-dire le matériau et le matériau de contact, des effets thermoélectriques apparaissent, ce qui entraîne une contribution au décalage de la tension thermoélectrique.
Ainsi, la tension mesurée Vm résultera de l’équation suivante, où α est le facteur dit de désalignement.
De sorte que la méthode de mesure du champ continu atteint ses limites, car il sera extrêmement difficile d’extraire la petite tension de Hall de la tension totale mesurée.
Dans ce cas, la méthode CA s’est imposée et offre de meilleures solutions pour l’étude des propriétés des matériaux à faible mobilité.
La tension de Hall étant proportionnelle au champ magnétique, la tension de Hall générée par un champ magnétique alternatif sera également un signal alternatif.
L’avantage est que la tension de désalignement et la tension thermoélectrique ne dépendent pas du champ magnétique et sont donc des tensions continues, de sorte qu’elles peuvent être séparées assez facilement. Dans l’expérience, l’utilisation d’un amplificateur à verrouillage dans l’électronique de mesure permet de séparer avec précision le signal CA souhaité du signal CC indésirable. Mais il y a un nouveau terme dans la tension mesurée qui est proportionnel à la dérivée temporelle du champ magnétique et à l’inductance de l’échantillon ainsi que des fils utilisés dans la mesure. La tension mesurée peut alors s’écrire comme suit
Où β représente la constante de proportionnalité.
Comme le nouveau terme est indépendant du courant, il peut être éliminé par l’inversion du courant.
En outre, il est également déphasé de 90° par rapport au signal CA, de sorte qu’une résolution de phase sur l’amplificateur à verrouillage peut éliminer ce nouveau terme.
En conclusion, la méthode AC permet de déterminer des mobilités de l’ordre de 10-3 cm2/Vs, soit un facteur 1000 de moins que la méthode DC. Cette méthode est particulièrement utile dans les domaines des applications photovoltaïques et des énergies alternatives, ainsi que pour les matériaux électroniques organiques.
