Medidas de Efecto Hall en CC y CA
La investigación del efecto Hall de un material se utiliza especialmente para determinar el coeficiente Hall, así como la concentración de portadores, el tipo de portador y la movilidad.
De este modo se puede evaluar y optimizar el rendimiento de los materiales utilizados en un dispositivo electrónico, por ejemplo en la tecnología termoeléctrica, la tecnología de células solares o en la electrónica orgánica.
El efecto Hall aparece cuando se aplica un campo magnético perpendicular a un conductor por el que circula corriente y describe el fenómeno de que se crea una tensión perpendicular tanto a la dirección del flujo de corriente como al campo magnético.
La tensión se denomina tensión Hall, normalmente VH, y puede calcularse mediante
donde RH es la constante de HallI es la intensidad de la corriente que atraviesa el conductor, B es la intensidad del campo magnético y d es el grosor del conductor paralelo a la dirección del campo magnético.
El signo de la tensión Hall indica el tipo de portadores de carga y la concentración de portadores n puede determinarse mediante e, que denota la carga elemental. Utilizando la constante Hall RH y la resistividad eléctrica ρ, también se puede calcular la movilidad µ. Idealmente, sin campo magnético aplicado, la tensión Hall debería ser cero, pero en realidad resulta que se puede detectar una pequeña tensión de desplazamiento, cuyos contribuyentes son una tensión de desalineación VMA y una tensión termoeléctrica VTE. La tensión de desalineación es proporcional a la resistividad y a la corriente, y depende de la geometría de la muestra.
Por ejemplo, en un Van-der-Pauw la configuración ideal sería la de cuatro contactos puntuales en la esquina de una muestra cuadrada perfectamente uniforme.
El factor de desalineación y la tensión serían cero; sin embargo, en las mediciones prácticas suele haber desviaciones respecto al caso ideal.
Además, como durante las mediciones se ponen en contacto dos materiales, es decir, el material y el contacto-material, aparecen efectos termoeléctricos que dan lugar a la contribución de la desviación de tensión termoeléctrica.
De modo que la tensión medida Vm dará lugar a la siguiente ecuación, donde α es el denominado factor de desalineación.
por lo que el método de medición del campo CC llega a sus límites, ya que será extremadamente difícil extraer la pequeña tensión Hall de la tensión total medida.
Para este caso, el método de CA se convirtió en un método establecido que está ofreciendo mejores soluciones para estudiar las propiedades de los materiales de baja movilidad. Como la tensión Hall es proporcional al campo magnético, la tensión Hall generada por un campo magnético de CA será también una señal de CA.
La ventaja es que la tensión de desalineación y la tensión termoeléctrica no dependen del campo magnético y, por tanto, son tensiones continuas, de modo que se pueden separar con bastante facilidad. En el experimento, el uso de un amplificador lock-in- en la electrónica de medida permite separar con precisión la señal de CA deseada de la señal de CC no deseada. Pero hay un nuevo término en la tensión medida que es proporcional a la derivada temporal del campo magnético y a la inductancia de la muestra, así como a los cables utilizados en la medición. La tensión medida puede escribirse como
donde β denota la constante de proporcionalidad. Como el nuevo término es independiente de la corriente, puede eliminarse con la inversión de corriente. Además, también está desfasado 90° respecto a la señal de CA, por lo que una resolución de fase en el amplificador lock-in- puede eliminar este nuevo término.
En conclusión, con el método de CA se pueden determinar movilidades en el rango tan bajo como 10-3 cm2/Vs, que es un factor 1000 inferior en comparación con el método de campo de CC. Esto es especialmente beneficioso en el campo de las aplicaciones fotovoltaicas y de energías alternativas, así como en el de los materiales electrónicos orgánicos.
