Hall-Effekt Analyse

Wenn ein stromdurchflossener Halbleiter in einem Magnetfeld platziert wird, kann man den sogenannten Hall Effekt beobachten. Er wird durch die Lorentz Kraft verursacht, welche auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt.

Die Lorentz Kraft bewegt die Ladungsträger dabei bogenförmig senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. Durch die Ansammlung der abgelenkten Ladungsträger an einer Seite des Halbleiters entsteht ein elektrisches Feld, welches senkrecht zum Magnetfeld und zur Stromflussrichtung steht.

Die Spannung dieses Feldes kann man messen und wird allgemein als Hall Spannung V_Hall bezeichnet.

Wenn das elektrische Feld der Hall Spannung und die Lorentz Kraft gleich groß sind, wird ein Gleichgewichtszustand erreicht, so dass eine proportionale Beziehung zwischen Hall Spannung (V_H), Magnetfeld (B) und Stromstärke (I) herrscht, welcher als Hall Koeffizienten (R_H) benannt wird. Dieser hängt zusätzlich von der Dicke des Halbleiters (d) ab.

Der Hall Koeffizient kann also durch die Messung der Hall Spannung bei gegebenem Magnetfeld und gegebener Stromstärke sowie bekannter Halbleiterdicke mittels folgender Formel bestimmt werden:

Abhängig vom Typ der Probe (p-Typ, n-Typ) ergibt sich eine positive oder negative Hall-Spannung. Wird der Transport zusätzlich von einer Ladungsträgerart dominiert, können zusätzlich die Ladungsträgerdichte n und Mobilität m der Probe nach Folgender Formel bestimmt werden:

Mit e = Ladung des Ladungsträgers und ρ = spezifischer Widerstand des Materials.

Das Linseis Hall Messgerät kann in einem weiten Temperaturbereich eingesetzt werden und ist mit zwei unterschiedlichen Magnettypen erhältlich. Man kann zwischen einem Permanentmagneten, welcher bei drei fixen Magnetfeldstäken (+ Feld, 0 Feld und – Feld) misst, sowie einem Elektromagneten, welcher kontinuierliche Magnetfeldstärken erlaubt, wählen.